LearnTree Faculty of Engineering at Kamphaeng Saen, KPS Faculty of Engineering at KPS
เส้นทางการเรียน

คณิตศาสตร์วิศวกรรม

ทุกสถานีคือหนึ่งหัวข้อ เส้นสีคือลำดับที่แนะนำ ไม่มีอะไรล็อก จะเริ่มตรงไหนก็ได้

วิชา คณิตศาสตร์วิศวกรรม
เรียนต่อ มิติ (เรื่องเสริม) หนึ่ง สอง สามมิติ เส้นระดับ และการดูกราฟสี่มิติเป็นภาพยนตร์ของรอยตัดสามมิติ เปิด →
แคลคูลัสอนุกรมสมการเชิงอนุพันธ์หลายตัวแปรพีชคณิตเชิงเส้น เปิดแล้ว ยังไม่เปิด มีบทเรียนแบบโต้ตอบ
แคลคูลัส อนุกรม สมการเชิงอนุพันธ์ หลายตัวแปร พีชคณิตเชิงเส้น ลิมิตและความต่อเนื่อง — ค่าที่ฟังก์ชันเข้าใกล้ เมื่อตัวแปรเข้าใกล้ค่าหนึ่ง และเมื่อไรฟังก์ชันจึงต่อเนื่อง
ลิมิตและความต่อเนื่อง
เวกเตอร์และเรขาคณิตสามมิติ — เวกเตอร์ ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ เส้นตรงและระนาบในสามมิติ
เวกเตอร์และเรขาคณิตสามมิติ
เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ — การดำเนินการเมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ และการแก้ระบบสมการเชิงเส้น
เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์
Derivative (อนุพันธ์) — อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะหนึ่ง กฎการหา derivative และค่าเชิงอนุพันธ์
Derivative (อนุพันธ์)
มิติ (เรื่องเสริม) — หนึ่ง สอง สามมิติ เส้นระดับ และการดูกราฟสี่มิติเป็นภาพยนตร์ของรอยตัดสามมิติ
มิติ (เรื่องเสริม)
การประยุกต์ใช้ derivative (อนุพันธ์) — จุดวิกฤต ค่าสูงสุดต่ำสุด การประมาณค่า และกฎของโลปิตาล
การประยุกต์ใช้ derivative (อนุพันธ์)
Integral (ปริพันธ์) และการประยุกต์ — integral ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขต พื้นที่ ปริมาตร และทฤษฎีบทหลักมูล
Integral (ปริพันธ์) และการประยุกต์
ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ — เส้นโค้งในอวกาศ ความเร็ว ความเร่ง และแคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
เทคนิคการ integrate — การเปลี่ยนตัวแปร การ integrate ทีละส่วน (by parts) เศษส่วนย่อย และการแทนค่าตรีโกณมิติ
เทคนิคการ integrate
อนุพันธ์ย่อย — อนุพันธ์เมื่อมีหลายตัวแปร กฎลูกโซ่ เกรเดียนต์ และค่าสุดขีดของฟังก์ชันหลายตัวแปร
อนุพันธ์ย่อย
Improper integral (ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ) — integral ที่ช่วงยาวไม่สิ้นสุด หรือฟังก์ชันไม่มีขอบเขต และเมื่อไรจึงลู่เข้า
Improper integral (ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ)
ระบบพิกัดเชิงขั้ว — การบอกตำแหน่งด้วยระยะและมุม กราฟเชิงขั้ว และพื้นที่ในพิกัดเชิงขั้ว
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ลำดับและอนุกรม — การลู่เข้าของลำดับและอนุกรม การทดสอบ อนุกรมกำลัง รัศมีการลู่เข้า และอนุกรมเทย์เลอร์
ลำดับและอนุกรม
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง — สมการแยกตัวแปรได้ เชิงเส้น และแม่นตรง พร้อมการประยุกต์
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
Integral หลายชั้น (ปริพันธ์หลายชั้น) — integral สองชั้นและสามชั้น และการเปลี่ยนระบบพิกัด
Integral หลายชั้น (ปริพันธ์หลายชั้น)
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง — สมการเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ สัมประสิทธิ์คงตัว และการแปรผันตัวพารามิเตอร์
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง
อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์ — การเขียนฟังก์ชันคาบเป็นผลรวมของไซน์และโคไซน์ และการแปลงฟูริเยร์
อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์
วิธีเชิงตัวเลข — วิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์และสมการไม่เชิงเส้น
วิธีเชิงตัวเลข
แคลคูลัสเวกเตอร์ — สนามเวกเตอร์ integral ตามเส้นและตามพื้นผิว ทฤษฎีบทของกรีน ไดเวอร์เจนซ์ และสโตกส์
แคลคูลัสเวกเตอร์
ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ — ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและการแก้ด้วยเมทริกซ์
ระบบสมการเชิงอนุพันธ์
การแปลงลาปลาซ — การแปลงลาปลาซ ผกผัน และการใช้แก้สมการเชิงอนุพันธ์
การแปลงลาปลาซ
ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง — การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ในรูปอนุกรมกำลัง
ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง
ลิมิตและความต่อเนื่อง — ค่าที่ฟังก์ชันเข้าใกล้ เมื่อตัวแปรเข้าใกล้ค่าหนึ่ง และเมื่อไรฟังก์ชันจึงต่อเนื่อง
ลิมิตและความต่อเนื่อง▶
เวกเตอร์และเรขาคณิตสามมิติ — เวกเตอร์ ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ เส้นตรงและระนาบในสามมิติ
เวกเตอร์และเรขาคณิตสามมิติ▶
เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ — การดำเนินการเมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ และการแก้ระบบสมการเชิงเส้น
เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์
Derivative (อนุพันธ์) — อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะหนึ่ง กฎการหา derivative และค่าเชิงอนุพันธ์
Derivative (อนุพันธ์)▶
มิติ (เรื่องเสริม) — หนึ่ง สอง สามมิติ เส้นระดับ และการดูกราฟสี่มิติเป็นภาพยนตร์ของรอยตัดสามมิติ
มิติ (เรื่องเสริม)▶
การประยุกต์ใช้ derivative (อนุพันธ์) — จุดวิกฤต ค่าสูงสุดต่ำสุด การประมาณค่า และกฎของโลปิตาล
การประยุกต์ใช้ derivative (อนุพันธ์)▶
Integral (ปริพันธ์) และการประยุกต์ — integral ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขต พื้นที่ ปริมาตร และทฤษฎีบทหลักมูล
Integral (ปริพันธ์) และการประยุกต์▶
ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ — เส้นโค้งในอวกาศ ความเร็ว ความเร่ง และแคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
เทคนิคการ integrate — การเปลี่ยนตัวแปร การ integrate ทีละส่วน (by parts) เศษส่วนย่อย และการแทนค่าตรีโกณมิติ
เทคนิคการ integrate▶
อนุพันธ์ย่อย — อนุพันธ์เมื่อมีหลายตัวแปร กฎลูกโซ่ เกรเดียนต์ และค่าสุดขีดของฟังก์ชันหลายตัวแปร
อนุพันธ์ย่อย▶
Improper integral (ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ) — integral ที่ช่วงยาวไม่สิ้นสุด หรือฟังก์ชันไม่มีขอบเขต และเมื่อไรจึงลู่เข้า
Improper integral (ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ)
ระบบพิกัดเชิงขั้ว — การบอกตำแหน่งด้วยระยะและมุม กราฟเชิงขั้ว และพื้นที่ในพิกัดเชิงขั้ว
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ลำดับและอนุกรม — การลู่เข้าของลำดับและอนุกรม การทดสอบ อนุกรมกำลัง รัศมีการลู่เข้า และอนุกรมเทย์เลอร์
ลำดับและอนุกรม
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง — สมการแยกตัวแปรได้ เชิงเส้น และแม่นตรง พร้อมการประยุกต์
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
Integral หลายชั้น (ปริพันธ์หลายชั้น) — integral สองชั้นและสามชั้น และการเปลี่ยนระบบพิกัด
Integral หลายชั้น (ปริพันธ์หลายชั้น)▶
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง — สมการเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ สัมประสิทธิ์คงตัว และการแปรผันตัวพารามิเตอร์
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง
อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์ — การเขียนฟังก์ชันคาบเป็นผลรวมของไซน์และโคไซน์ และการแปลงฟูริเยร์
อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์
วิธีเชิงตัวเลข — วิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์และสมการไม่เชิงเส้น
วิธีเชิงตัวเลข
แคลคูลัสเวกเตอร์ — สนามเวกเตอร์ integral ตามเส้นและตามพื้นผิว ทฤษฎีบทของกรีน ไดเวอร์เจนซ์ และสโตกส์
แคลคูลัสเวกเตอร์▶
ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ — ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและการแก้ด้วยเมทริกซ์
ระบบสมการเชิงอนุพันธ์
การแปลงลาปลาซ — การแปลงลาปลาซ ผกผัน และการใช้แก้สมการเชิงอนุพันธ์
การแปลงลาปลาซ
ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง — การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ในรูปอนุกรมกำลัง
ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง

หัวข้อที่เรียนแยกได้ เริ่มเมื่อไรก็ได้: การอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ · ความน่าจะเป็นและสถิติ