LearnTree Faculty of Engineering at Kamphaeng Saen, KPS Faculty of Engineering at KPS
เส้นทางการเรียน

คณิตศาสตร์วิศวกรรม

ทุกสถานีคือหนึ่งหัวข้อ เส้นสีคือลำดับที่แนะนำ ไม่มีอะไรล็อก จะเริ่มตรงไหนก็ได้

วิชา คณิตศาสตร์วิศวกรรม
เรียนต่อ เทคนิคการ integrate การเปลี่ยนตัวแปร การ integrate ทีละส่วน (by parts) เศษส่วนย่อย และการแทนค่าตรีโกณมิติ เปิด →
แคลคูลัสอนุกรมสมการเชิงอนุพันธ์หลายตัวแปรพีชคณิตเชิงเส้น เปิดแล้ว ยังไม่เปิด มีบทเรียนแบบโต้ตอบ
แคลคูลัส อนุกรม สมการเชิงอนุพันธ์ หลายตัวแปร พีชคณิตเชิงเส้น ลิมิตและความต่อเนื่อง — ค่าที่ฟังก์ชันเข้าใกล้ เมื่อตัวแปรเข้าใกล้ค่าหนึ่ง และเมื่อไรฟังก์ชันจึงต่อเนื่อง
ลิมิตและความต่อเนื่อง
เวกเตอร์และเรขาคณิตสามมิติ — เวกเตอร์ ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ เส้นตรงและระนาบในสามมิติ
เวกเตอร์และเรขาคณิตสามมิติ
เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ — การดำเนินการเมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ และการแก้ระบบสมการเชิงเส้น
เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์
Derivative (อนุพันธ์) — อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะหนึ่ง กฎการหา derivative และค่าเชิงอนุพันธ์
Derivative (อนุพันธ์)
มิติ (เรื่องเสริม) — หนึ่ง สอง สามมิติ เส้นระดับ และการดูกราฟสี่มิติเป็นภาพยนตร์ของรอยตัดสามมิติ
มิติ (เรื่องเสริม)
การประยุกต์ใช้ derivative (อนุพันธ์) — จุดวิกฤต ค่าสูงสุดต่ำสุด การประมาณค่า และกฎของโลปิตาล
การประยุกต์ใช้ derivative (อนุพันธ์)
Integral (ปริพันธ์) และการประยุกต์ — integral ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขต พื้นที่ ปริมาตร และทฤษฎีบทหลักมูล
Integral (ปริพันธ์) และการประยุกต์
ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ — เส้นโค้งในอวกาศ ความเร็ว ความเร่ง และแคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
เทคนิคการ integrate — การเปลี่ยนตัวแปร การ integrate ทีละส่วน (by parts) เศษส่วนย่อย และการแทนค่าตรีโกณมิติ
เทคนิคการ integrate
อนุพันธ์ย่อย — อนุพันธ์เมื่อมีหลายตัวแปร กฎลูกโซ่ เกรเดียนต์ และค่าสุดขีดของฟังก์ชันหลายตัวแปร
อนุพันธ์ย่อย
Improper integral (ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ) — integral ที่ช่วงยาวไม่สิ้นสุด หรือฟังก์ชันไม่มีขอบเขต และเมื่อไรจึงลู่เข้า
Improper integral (ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ)
ระบบพิกัดเชิงขั้ว — การบอกตำแหน่งด้วยระยะและมุม กราฟเชิงขั้ว และพื้นที่ในพิกัดเชิงขั้ว
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ลำดับและอนุกรม — การลู่เข้าของลำดับและอนุกรม การทดสอบ อนุกรมกำลัง รัศมีการลู่เข้า และอนุกรมเทย์เลอร์
ลำดับและอนุกรม
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง — สมการแยกตัวแปรได้ เชิงเส้น และแม่นตรง พร้อมการประยุกต์
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
Integral หลายชั้น (ปริพันธ์หลายชั้น) — integral สองชั้นและสามชั้น และการเปลี่ยนระบบพิกัด
Integral หลายชั้น (ปริพันธ์หลายชั้น)
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง — สมการเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ สัมประสิทธิ์คงตัว และการแปรผันตัวพารามิเตอร์
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง
อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์ — การเขียนฟังก์ชันคาบเป็นผลรวมของไซน์และโคไซน์ และการแปลงฟูริเยร์
อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์
วิธีเชิงตัวเลข — วิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์และสมการไม่เชิงเส้น
วิธีเชิงตัวเลข
แคลคูลัสเวกเตอร์ — สนามเวกเตอร์ integral ตามเส้นและตามพื้นผิว ทฤษฎีบทของกรีน ไดเวอร์เจนซ์ และสโตกส์
แคลคูลัสเวกเตอร์
ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ — ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและการแก้ด้วยเมทริกซ์
ระบบสมการเชิงอนุพันธ์
การแปลงลาปลาซ — การแปลงลาปลาซ ผกผัน และการใช้แก้สมการเชิงอนุพันธ์
การแปลงลาปลาซ
ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง — การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ในรูปอนุกรมกำลัง
ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง
ลิมิตและความต่อเนื่อง — ค่าที่ฟังก์ชันเข้าใกล้ เมื่อตัวแปรเข้าใกล้ค่าหนึ่ง และเมื่อไรฟังก์ชันจึงต่อเนื่อง
ลิมิตและความต่อเนื่อง▶
เวกเตอร์และเรขาคณิตสามมิติ — เวกเตอร์ ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ เส้นตรงและระนาบในสามมิติ
เวกเตอร์และเรขาคณิตสามมิติ▶
เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ — การดำเนินการเมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ และการแก้ระบบสมการเชิงเส้น
เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์
Derivative (อนุพันธ์) — อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะหนึ่ง กฎการหา derivative และค่าเชิงอนุพันธ์
Derivative (อนุพันธ์)▶
มิติ (เรื่องเสริม) — หนึ่ง สอง สามมิติ เส้นระดับ และการดูกราฟสี่มิติเป็นภาพยนตร์ของรอยตัดสามมิติ
มิติ (เรื่องเสริม)▶
การประยุกต์ใช้ derivative (อนุพันธ์) — จุดวิกฤต ค่าสูงสุดต่ำสุด การประมาณค่า และกฎของโลปิตาล
การประยุกต์ใช้ derivative (อนุพันธ์)▶
Integral (ปริพันธ์) และการประยุกต์ — integral ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขต พื้นที่ ปริมาตร และทฤษฎีบทหลักมูล
Integral (ปริพันธ์) และการประยุกต์▶
ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ — เส้นโค้งในอวกาศ ความเร็ว ความเร่ง และแคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
เทคนิคการ integrate — การเปลี่ยนตัวแปร การ integrate ทีละส่วน (by parts) เศษส่วนย่อย และการแทนค่าตรีโกณมิติ
เทคนิคการ integrate▶
อนุพันธ์ย่อย — อนุพันธ์เมื่อมีหลายตัวแปร กฎลูกโซ่ เกรเดียนต์ และค่าสุดขีดของฟังก์ชันหลายตัวแปร
อนุพันธ์ย่อย▶
Improper integral (ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ) — integral ที่ช่วงยาวไม่สิ้นสุด หรือฟังก์ชันไม่มีขอบเขต และเมื่อไรจึงลู่เข้า
Improper integral (ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ)
ระบบพิกัดเชิงขั้ว — การบอกตำแหน่งด้วยระยะและมุม กราฟเชิงขั้ว และพื้นที่ในพิกัดเชิงขั้ว
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ลำดับและอนุกรม — การลู่เข้าของลำดับและอนุกรม การทดสอบ อนุกรมกำลัง รัศมีการลู่เข้า และอนุกรมเทย์เลอร์
ลำดับและอนุกรม
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง — สมการแยกตัวแปรได้ เชิงเส้น และแม่นตรง พร้อมการประยุกต์
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
Integral หลายชั้น (ปริพันธ์หลายชั้น) — integral สองชั้นและสามชั้น และการเปลี่ยนระบบพิกัด
Integral หลายชั้น (ปริพันธ์หลายชั้น)▶
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง — สมการเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ สัมประสิทธิ์คงตัว และการแปรผันตัวพารามิเตอร์
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง
อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์ — การเขียนฟังก์ชันคาบเป็นผลรวมของไซน์และโคไซน์ และการแปลงฟูริเยร์
อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์
วิธีเชิงตัวเลข — วิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์และสมการไม่เชิงเส้น
วิธีเชิงตัวเลข
แคลคูลัสเวกเตอร์ — สนามเวกเตอร์ integral ตามเส้นและตามพื้นผิว ทฤษฎีบทของกรีน ไดเวอร์เจนซ์ และสโตกส์
แคลคูลัสเวกเตอร์▶
ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ — ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและการแก้ด้วยเมทริกซ์
ระบบสมการเชิงอนุพันธ์
การแปลงลาปลาซ — การแปลงลาปลาซ ผกผัน และการใช้แก้สมการเชิงอนุพันธ์
การแปลงลาปลาซ
ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง — การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ในรูปอนุกรมกำลัง
ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง

หัวข้อที่เรียนแยกได้ เริ่มเมื่อไรก็ได้: การอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ · ความน่าจะเป็นและสถิติ